Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь...

Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х.
х+х+96=196
2х=196-96
2х=100
х=100/2
х=50
теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1):
 катет1=96/2
катет1=48
найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора:
гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2
катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2)
катет2=корень из(50^2-48^2)
катет2=14
площадь=высота*основание/2
площадь=14*96/2
площадь=672

Answer 2

Назовем треугольник ABC, где AC - основание
196-96=100 (сумма сторон треугольника)
Так как в равнобедренном треугольнике стороны равны, то AB,BC= 100:2=50 см.
Проведем в треугольнике высоту BH
Рассмотрим треугольник ABH (Можно и CBH, они равны будут, так как BH - высота)
AH=9:2=48 (BH - высота)
BH=корень из 50^2-48^2
BH=корень из 2500-2304
BH= корень из 196
BH= 14 см..
S треугольника равна половине основания на высоту, т.е 1\2 умн 14 умн 96
S=672 см^2
Ответ: 672 см^2

Comments

Упс, там 96:2 :D