Дан треугольник АВС, где А(2,1,3), В(2,1,4),С(0,4,3).Найдите 1)угол В 2) АВ*АС вект,,3)длину медианы АА1._____________________2-задание_Вычислите длины диагоналей параллелограмма АВСD,если известно, что АВ=2а-b,AD=a+3d,/a/=3,/b/=2 и ( a,b)=60"
1)найдем длины
AB=V0+0+1=1
BC=V4+9+1=V14
AC=V4+9+0=V13
по теореме косинусов найдем угол
13=1+14-2V14*cosb
1=V14cosb
cosb=1/V14
2)m=V2+26 -14/2 =V14/2
Ответ медиана равна V14/2
3) там може b заместо d
по правилу параллелограмма
AB+AD=3a+2b
AC^2 равен AC^2
тогда
AC^2=(3a+2b)^2=9a^2+12ab+4b^2=9*9+4*4+12ab=97 +12ab
12ab=2*3*cos60 =3
97+12*3=133
AC=V133
второй
BD=AD-AB=a+3b-(2a-b)=4b-a
BD=(4b-a)^2=8b^2-8ab+a^2=V8*2^4+9-8*3= V113