Решите уравнение: 2sin^2 x +5cos x-4=0

Question

Решите уравнение:
2sin^2 x +5cos x-4=0

Answer 1

2sin²x+5cosx-4=0
2(1-cos²x)+5cosx-4
2-2cos²x+5cosx-4=0
-2cos²x+5cosx-2=0 |:(-1)
2cos²x-5cosx+2=0
cos x=t; |t|≤1
2t²-5t+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9
t1=(5+3)/4=2(не удовл. усл |t|≤1)
t2=(5-3)/4=2/4=1/2

cosx=1/2
x=+-π/3+2πn;n∈z

Ответ:+-π/3+2πn$n∈z