Решите √(5-x)-√(5+x)=2

Question

Решите √(5-x)-√(5+x)=2

Answer 1

5-x-2√(5-x)(5+x) + 5+x=4
10-2√(25-x²)=4
5-√(25-x²)=2
-√(25-x²)=2-5
25-x²=9
-x²=9-25
-x²=-16
x²=16
x₁=4         x₂=-4

Проверка корней:
x=4        √(5-4)-√(5+4)=1-3= -2
              -2≠2
x=4 - не корень уравнения.

х= -4      √(5+4)-√(5-4)=3-1=2
               2=2
х= -4 - корень урвнения

Ответ: -4.