Для начала найдем точки экстремума. Для этого найдем производную функции.
y(производная) = x^{3} - 4x.
Найдем нули производной.вынесем х за скобку.
х( x^{2} -4 ) = 0
x = 0 ; x = -2 и x = 2. - Это точки экстремума.
Теперь найдем промежутки возрастания и убывания.
Функция фозрастает на промежутке от (-бескон.;-2) U (0;2). И убывает (-2;0) U (2;+бесконечн.)
Найдем наименьшее и наибольшее значение функции на заданном промежутке. Для этого подставим значения точек экстремума и точек промежутка в функцию вместо х и сравнить результаты.
y(-3) = 20,25 - 18 = 2,25
y(0) = 0
y(1) = 0,25 - 2 = -1,75. Значение 2 не подставляем т.к. оно не входит в промежуток.
Наибольшее значение 2.25 и наименьшее -1.75