Дан прямоугольный треугольник ACB,угол C -90 градусов,угол B-60 градусов,сторона BD-8...

Question

Дан прямоугольный треугольник ACB,угол C -90 градусов,угол B-60 градусов,сторона BD-8 см,отрезок CD-высота,проведенная из вершины C к AB.Найдите AD . Помогите пожалуйста,очень надо!

Answer 1

AD=2CD, CD=✔256-81=✔175=5✔7, AD=5✔7•2=10✔7

Answer 2

CD⊥ AD ⇒  ΔCBD - прямоугольный. ∠СВИ = 90°, ∠И = 60° ⇒
 ∠DCB = 30° ⇒  BD = 1/2 (CB) ⇒ CB = 2 BD = 2·8 = 16         CB = 16
CD = CB· sin 60° = 16·(√3/2) = 8·√3                                         CD =8·√3
ΔACD :   ∠CDA=90° ,  ∠CAD = 30°  tg ∠CAD = CD / AD  ⇒
tg∠CAD = CD / AD ⇒  AD = CD / tg ∠CAD = (8·√3)/ (√3/3) = 24