Скорость течения реки х км/ч,
скорость катера по течению реки 16+х км/ч,
скорость катера против течения реки 16-х км/ч
тогда катер прошёл против течения за
247/16-х ч,
а по течению - 247/16+х
составим уравнение:
247/16-х= 247/16+х + 6
247/16-х - 247/16+х = 6
247(16+х)- 247(16-х) / (16-х)(16+х) = 6
3952+247х- 3952+247х / 256-х²= 6
494х / 256-х²= 6
494х = 6(256-х²)
1536-6х²-494х=0
-6х²-494х+1536=0
D=244036-4*(-6)*1536=244036+36864=280900 (530²)
х1=494+530/-12=1024/-12=~-85 (не подходит по условию задачи)
х2=494-530/-12=-36/-12=3 км/ч скорость течения реки
Ответ: 3 км/ч