В прямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов, угол a=30 градусов, cd - высота,...

Question

В прямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов, угол a=30 градусов, cd - высота, ad=18. найдите bd

Answer 1

Высота поделит прямоугольный треугольник на два прямоугольных поменьше =>
1) Находим высоту прямоугольного треугольника :
CD = AD * tg30 = 18 * √3/3 = 6√3.
2) Находим BD малого прямоугольного треугольника :
BD = CD * tg60 = 6√3 * √3 = 6√9 = 18.
Ответ : 18.