Решите уравнение f(f(x))=0, где f(x)=x^2+2x

Question

Решите уравнение f(f(x))=0, где f(x)=x^2+2x

Answer 1

f(x)=x²+2x

f(f(x))=(f(x))²+2·f(x)=(x²+2x)²+2·(x²+2x)=(x²+2x)(x²+2x+2)

f(f(x))=0

(x²+2x)(x²+2x+2)=0
x²+2x+2 >0 при любом х, значит

x²+2x=0
х(х+2)=0
х=0     или  х+2=0
                 х = -2

О т в е т. 0; -2

Answer 2

Смотрите решение во вложении