в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD докажите чт...

Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD докажите чт точка M взятая на этой биссектрисе равноудаленна от вершин A и C !!!! Можно с решением?

Answer 1

Биссектриса в этом треугольнике является медианой(уточни это в учебнике, я не припоминаю, какое именно это свойство).

А по определению медианы, AD=DC.

Т.к. в треугольниках ABD и CBD : BD - общая, а ABD=CBD- по условию, эти прямоугольные(это тоже нужно уточнить) треугольники равны. Следовательно, точка  M на стороне BD будет равноудалена от вершин А и С, как соответсвующая точка в соответсвующих треугольниках)