. Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, угол АВО = 48 градусов. Найдите угол...

0 голосов
197 просмотров

. Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, угол АВО = 48 градусов. Найдите угол АСВ


Геометрия (24 баллов) | 197 просмотров
0

Я начертил Окружность внутри треугольник провел бисектрисы и сделал точку О Что делать дальше?

Дан 1 ответ
0 голосов

Решегие:
Рассмотрим треугольник АВО - равнобедренный, т.к. АО=ОВ (точка О равноудалена от точек А,В и С), следовательно угол АВО = углу ВАО=48.
А т.к углы  АВО=ВАО в треуголнике АВО, то мы можем найти третий:
180-(угол ВАО+угол АВО)=180-(48+48)=180-96=84
Опишем окружность около тр-ка АВС 
...
угол АОВ = дуге АВ = 84, а угол АСВ- вписанный, опирающийся на дугу АВ
значит угол АСВ = 1/2 дуги АВ  = 84/2=42-(ответ)

(150 баллов)