Определите координаты точки максимума функции y=(x-4)^2(x-1)

Question

Определите координаты точки максимума функции y=(x-4)^2(x-1)

Answer 1

Для начала раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. 
у=x^3-9x^2+24x-16 
Производная у = 3х^2-18x+24 (=0) 
x^2-6x+8=0 
... 
х=4 
х=2 Точка максимум. 
В этой точке производная функции меняет знак с "+" на "-". 
у(2) = (-2)^2*1=4 
Координаты точки (2;4)