Шарик массой m = 200 г, подвешенный ** нити длиной l = 60 см, описывает в горизонтальной...

Question

Шарик массой m = 200 г, подвешенный на нити длиной l = 60 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Какова кинетическая энергия Ек шарика, если он вращается с угловой скоростью V= 10 рад/с?

Answer 1

OX: T sinα = ma
OY: T cosα = mg

mg sinα / cosα = ma,

tgα = a / g = w^2 R / g

R / l cosα = w^2 R / g

w^2 l cosα = g,

cosα = g / w^2 l

sinα = √(1 - (g^2 / w^4 l^2))

sinα = R / l => R = sinα l = √(1 - (g^2 / w^4 l^2)) l

V = w R = w l √(1 - (g^2 / w^4 l^2))

Ek = m V^2 / 2 = m w^2 l^2 (1 - (g^2 / w^4 l^2)) / 2

Ek = 0,2^(2)*100*0,6^(2)*(1-(100/(10^(4)*0,6^(2))/2

Ek = 1,42 Дж