1)Нехай АВСD - даний ромб. АС= 5коренів з 3 см, а ВD = 5 см.
Нехай діагоналі перетинаються в точці О.
2) За властивістю діагоналей ромба
ОВ = BD:2
ОВ = 2,5 см
OC = AC :2
ОС = 2,5 корінь з 3 см
3) Знайдемо котангенс кута СВО
ctg CBO = 2,5 : 2,5 корінь з 3=1/корінь з 3
Отже, СВО=60*
Тоді, за властивістю діагоналей ромба
СВА = СDA = 2СВО = 120*
З властивості суми внутрішніх кутів ромба
ВАС = BAD = (360*- 2ABC) :2 = (360* - 120*) : 2 = 120*
Відповідь: 60*, 120*, 60*, 120*