Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 ** отрезке [-2;1]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1]

Answer 1

Находим производную:

y'=2e^2x -2e^x  приравниваем её к нулю

2e^2x -2e^x=0 | : 2e^x

e^x -1=0

e^x=1

e^x=e^0

x=0 входит в промежуток, подставляем в функцию

y=e^2*0 -2e^0 +8= 1-2+8=7

Ответ: 7