Найти наименьшее значение функции y=x^2+(дробь)25+x^2-x^3/ x ** отрезке[1;10] 2)найти...

Question

Найти наименьшее значение функции y=x^2+(дробь)25+x^2-x^3/ x
На отрезке[1;10]
2)найти найбольшее значение фкнкцииy= (3-x^2)e^×-1 на промежутке [0;2]
Найтм точку максимума функции y=ln(x+5)-5x+5

Answer 1

1
y=x²+25/x+x-x²=25/x+x
y`=-25/x²+1=(-25+x²)/x²=0
x²-25=0
x²=25
x=-5∉[1;10]
x=5∈[1;10]
y(1)=25+1=26
y(5)=5+5=10 наим
y(10)=2,5+10=12,5

y=(3-x²)*e^(x-1)
y`=-2x*e^(x-1)+(3-x²)*e^(x-1)=e^(x-1)*(-2x+3-x²)=0
e^(x-1)>0 при любом х
x²+2x-3=0
x1=x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3∉[0;2]
x2=1∈[0;2]
y(0)=3/e
y(1)=2 наиб
y(2)=-e

y=ln(x+5)-5x+5
y`=1/(x+5) -5=(1-5x-25)/(x+5)=(-5x-24)/(x+5)=0
-5x-24=0
-5x=24
x=-4,8
             +                   _
----------------(-4,8)----------------
                   max
ymax=y(-4,8)=ln0,2+24+5=29+ln0,2