** диагонали АС параллелограмма АВСD взята точка Р, прямые ВР и СD пересекаются в точке...

Question

На диагонали АС параллелограмма АВСD взята точка Р, прямые ВР и СD пересекаются в точке Q. Найдите отношение CQ:DQ, если известно, что АР:СР=3:7

Answer 1

Прямые BP и CD пересекаются за пределами параллелограмма ABCD, на продолжении стороны CD.

ΔАРВ ~ ΔCPQ по двум углам.
Тогда AB : CQ = AP : CP = 3 : 7.
CD = AB, как противоположные стороны параллелограмма.
Поэтому CD : CQ = 3 : 7.
Тогда CQ: DQ = 7 : 4.