Решите пожалуйста.Из точки А к окружности проведены касательные АN и АP , N и Р точки...

Question

Решите пожалуйста.Из точки А к окружности проведены касательные АN и АP , N и Р точки касания. При этом угол NAP=120градусов . Радиус окружности равен 9 см. Тогда AN =

Answer 1

Имеем треуг. AON=AOP (по гипотенузе и катету). Рассм. АОN, в котором угол NАО=120/2=60. Тогда угол АОN=180-90-60=30, т.е. АN=АО/2 (катет, противолежащий углу 30 гр равен половине гипотенузы). Получаем уравнение: АО в квадрате = 9х9 + АО в квадрате, делённое на 4. АО=корень из 108. Отсюда АN=корень из 27.