Помогите решить тригонометрическое уравнение.

Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение.

---

Answer 1

Решение
cos(4π * sin0,5πx) = - 1
4π * sin0,5πx = π + 2πk, k ∈ Z
sin0,5πx = π/(4π) 
sin0,5πx = 1/4
0,5πx = (-1)^n * arcsin(1/4) + πn, n ∈ Z
x = (-1)^n * [arcsin(1/4)]/ (0,5π)  + (πn)/ (0,5π), n ∈ Z
x = (-1)^n * [arcsin(1/4)]/ (0,5π)  + 2n, n ∈ Z

Comments

а куда в 3 строчке 2πk исчез?

---

Чтобы продолжить решение, отбрасываем период функции и решаем уравнение: sin0,5πx = 1/4.