В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен...

0 голосов
416 просмотров

В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен 2√2/3 . Найдите площадь треугольника


Геометрия (15 баллов) | 416 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решить задачу можно как минимум двумя способами, но я покажу наиболее легкий и понятный.

Существует формула: Sтреуг.=1/2*1сторона*2сторона*sin угла м/у ними.

Но т.к. нам дан cos, то выразим sin.

По формуле sin^2+cos^2=1 получим, что sin=корень из 1-cos^2, в нашем случае это будет так: sin=1/3. По формуле получаем Sтреуг.=1/2*10*12*1/3=20

 

Ответ:20

 

 

(488 баллов)
0 голосов

sin² x= 1-cos²x

sinx=√(1-(2√2/3)²)=√(1-8/9)=1/3

S= 0.5*12*10*1/3=20

(26.0k баллов)