Найти проиводную функции (задание во вложении)

0 голосов
36 просмотров

Найти проиводную функции (задание во вложении)


image

Алгебра (782 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\frac{3\sqrt x}{2x+9}\\ y'=\frac{\frac{3}{2\sqrt x}(2x+9)-6\sqrt x}{(2x+9)^2}=\frac{\frac{6x+27-12x}{2\sqrt x}}{(2x+9)^2}=\frac{\frac{27-6x}{2\sqrt x}}{(2x+9)^2}=\frac{27-6x}{2\sqrt x(2x+9)^2}

(26.0k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y'=(\frac{3\sqrt x}{2x+9})'=\frac{(3\sqrt x)'(2x+9)-(3\sqrt x)(2x+9)'}{(2x+9)^2}= \\ \\ = \frac{\frac{3}{2\sqrt x}(2x+9)-3\sqrt x*2}{(2x+9)^2}= \frac{\frac{6x+27}{2\sqrt x}-\frac{12x}{2\sqrt x}}{(2x+9)^2}=\frac{27-6x}{2\sqrt x(2x+9)^2}

(16.1k баллов)