9) Медиана в равностороннем треугольнике является его высотой, следовательно мы получили прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза а, один катет дан - 13V3, другой а/2.
по теорем Пифагора
а^2=13V3^2+a/2^2
Получили квадратное уравнение
a^2-a^2/4-507=0
Избавимся от дроби
4a^2-a^2=2028
3a^2=2028
a^2=676
а=V676=26
10) Отрезки, сединяющие центр окружности с точкой касания, являются перпендикулярными к касательной, следовательно углы САО и СВО в четырех угольнике АОВС являются прямыми.
Сумма внутренних углов четырехугольника равна 369 гр.
Нам известны три из четырех углов угол С - 72 гр. по условию, углы А и В - по 90 гр. по условию.
Легко находим оставшийся угол, требуемый по задаче.