Помогите решить 3 задачи; только распысывая их с рисунком и дано подробно!!!!!!! 1; В...

Question

Помогите решить 3 задачи; только распысывая их с рисунком и дано подробно!!!!!!! 1; В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссекстрисы углов A и C пересекаються в точке O . Доказать что треугольник AOC равнобедренный. 2: Высота AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаються в точке M . Чему равен угол AMB если угол A=55 градусов угол B= 67 градусов 3; Отрезки AB и СD пересекаються в точке O . Доказать что OC=OD если AC=OA=BO=BD .

Answer 1

1) Угол ВАС= углу ВСА, Угол ОАС= углу АСО=1/2 угла ВАС (или угла ВСА), значит

     ΔАОС- равнобедренный, так как его углы при основании равны.

 

2) Из прямоугольного ΔАВА₁ находим угол ВАМ (равный углу ВАА₁)=180-(90+67)=23⁰

     Из прямоугольного ΔАВВ₁ находим угол АВМ (равный углу АВВ₁)=180-(90+55)=35⁰

     Угол АМВ=180-(23+35)=122⁰

 

3) Угол СОА=углу ДОВ, как вертикальные

     ΔАСО и ΔДВО- равнобедренные, значит углы АСО, АОС, ДОВ и ВДО равны между

     собой, значит и угол САО=углу ОВД, следовательно ΔАСО = ΔДВО, и OC=OD

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))