Из пункта A в пункт B отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость...

Question

Из пункта A в пункт B отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость первой машины равна 50 км/ч, а второй — 60 км/ч. Найти скорость третьей машины, если известно, что она догнала первые две машины одновременно.

Answer 1

Пусть V1, V2, V3 - скорость первой, второй и третьей машины соответственно. t - общее время езды первой машины. Тогда t-1 время езды второй машины и t-2 время езды третьей машины. Т.к. встретились они одновременно то получаем
V1*t=V2(t-1)=V3(t-2)
V1*t=V2(t-1) ⇒ 50t=60t-60 ⇒ 10t=60 ⇒ t=6ч .
Соответственно t-1=5ч и t-2=4ч
Подставляем в V2(t-1)=V3(t-2) получаем
60*5=4*V3 ⇒ V3=300/4= 75 км/ч скорость третьей машины