2сos^2 x - cos x - 1 = 0 решите ур-ние подробно (только полное решение)

0 голосов
31 просмотров

2сos^2 x - cos x - 1 = 0

решите ур-ние подробно (только полное решение)

Алгебра (66 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

выполним замену:cosx=a

2a^2-a-1=0

получили обычное квадратное уравнение

D=1+4*2*1=9

a1=(1+3)/2=2

a2=(1-3)/2=-1

cosx=2                                                или  cosx=-1

сosx находится в пределах [-1:1]            x=П+2Пn

т.е. тут нет решений

 

 

Ответ:  П+2Пn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(730 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

2cos^2 x - cos x - 1 = 0\\ cosx=a,-1<=a<=1\\ 2a^2-a-1=0\\ D=1+4*2*1=9\\a=2,a=-1\\ cosx=-1,x=\pi+2\pi n

(26.0k баллов)
Похожие задачи