Докажите что 4^7-2^11+2^12 делится ** 9

Question

Докажите что 4^7-2^11+2^12 делится на 9

Answer 1

4^7 = 2 ^ 14
2^14 - 2^11 + 2^12 = 2^11 • ( 2^3 - 1 + 2 ) = 2 ^11 • 9

Answer 2

4ˇ7-2ˇ11+2ˇ12=(2ˇ2)ˇ7-2ˇ11+2ˇ12=2ˇ14-2ˇ11+2ˇ12=
=2ˇ11.2ˇ3-2ˇ11+2ˇ11.2ˇ1=2ˇ11(2ˇ3-1+2ˇ1)=2ˇ11.(8-1+2)=9.2ˇ11
(9.2ˇ11=9.2048)