При каком значении (а) максимум функции у=-х^3-9x^2-15+3a равен -2

Question

При каком значении (а) максимум функции у=-х^3-9x^2-15+3a равен -2

Answer 1

у=-х^3-9x^2-15+3a,

y'=-3x^2-18x,

y'=0, -3x^2-18x=0,

-3x(x+6)=0,

x_1=0, x+6=0, x_2=-6,

y'=-3x(x+6),

x<-6, y'<0, y - убывает,</p>

-60, y -возрастает,

x>0, y'<0, y - убывает.</p>

xmax=0, ymax=-15+3a,

-15+3a=-2,

3a=13,

a=13/3=4 1/3