1) Основанием пирамиды SABCD является квадрат ADCD. Ребро SA перпендикулярно к основанию....

Question

1) Основанием пирамиды SABCD является квадрат ADCD. Ребро SA перпендикулярно к основанию. Плоскость боковой грани SBC наклонена к основанию под 45 градусов. SC=a(корень из)2 . Найти высоту, объем, площадь пирамиды.

2)Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 2a и 4a. Высота равна 2a. Найти большую диагональ параллелепипеда, площадь параллелепипеда, объем. Найти угол между плоскостью A1BD и плоскостью основания.

Пожалуйста, отвечайте только знающие. Ошибка недопустима. Буду рад любой помощи. Условия задач так же есть на фото.

---

Answer 1

AB=BC=CD=AD,AB_|_(ABC),SC=a√²,SB=√(SA²+AB²)=h√2
SC=√(BC²+SB²)=√(2h²+h²)=h√3
h√3=a√2⇒h=a√6/3
V=1/3*AB²*SA²=1/3*2a²/3*a√6/3=2a²√6/27
S=2S(SAB)+2S(SBC)+S(ABCD)=2*(1/2*SA*AB+1/2*SB*BC)+AB²=
=a√6/3*a√3/3+a√6/3*2a√3/3+2a²/3=a²√2+2a²√2+2a²/3=a²/3(9√2+2)

AB=BC=CD=AD,AC=4a,BD=2a,AA1=2a
AB=√(AC/2)²+(BD/2)²²=√(4a²+a²)=a√5
AC1=√(AC²+CC1²)=√(16a²+4a²)=√20a²=2a√5
V=Sосн*AA1=AB²*AA1=5a²*2a=10a³
Sпол=2Sосн+Sбок=2*AB²+4AB*AA1=2*5a²+4*a√5*2a=10a²+8a²√5
Угол между плоскостью A1BD и плоскостью основания-это угол A1DA
tg