(условная вероятность.)
P(A) = (10/15)·(9/14)+(5/15)·(4/14)= 11/21
(2/3)·(9/14)+(1/3)·(2/7)=3/7+2/21=9/21+2/21=11/21
A= K₁·K₂+S₁·S₂,
где K₁ - первый раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
K₂ -второй раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
S₁ - первый раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,
S₂ - второй раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,
K₁·K₂ - первый и второй раз вынимаем на
удачу красную пуговицу,
S₁·S₂, -первый и второй раз вынимаем на
удачу синюю пуговицу,
A= K₁·K₂+S₁·S₂ выннутые пуговицы будут одного цвета.