Помогите, пожалуйста! Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы...

Question

Помогите, пожалуйста!

Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый каменщик сделал половину этой работы, а затем другой - остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый каменщик в отдельности?

Правильно ли я составила систему?

[tex] x+y=25" alt=" \frac{1}{x} + \frac{1}{y} =12 [tex] x+y=25" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

1-ое уравнение 1/x+1/y=12

---

А 2-ое это x+y=25?

Answer 1

Пусть первый выполнит всю работу за х часов, а второй за у часов.
Всю работу обозначим за 1. Тогда производительность первого 1/x, а второго 1/y. Т.к. работая вместе они выполнили всю работу за 12 ч., то 1/(1/x+1/y)=12. Половину работы они сделают за х/2 и y/2 часов соответственно, поэтому x/2+y/2=25. 
Итак, x+y=50 и xy/(x+y)=12, т.е. xy=12*50.
По т. Виета искомые х и у - корни уравнения z²-50z+12*50=0.
Решаем его, получаем х=20, y=30. Ответ: за 20 и 30 часов.

Answer 2

Формула:  А=pt, где А- объём работы (часто принимают за 1), p - производительность, t - время.
х - время работы 1 каменьщика, у - время работы 2-го. Тогда
0,5х+0,5у=25