Предел Последовательности {An} заданной формулой n го члена An=(n^2+3)/(n+3) равен ?

Question

Предел Последовательности {An} заданной формулой n го члена An=(n^2+3)/(n+3) равен ?

Answer 1

LimAn  =  Lim (n^2  +  3) / (n  +  3)  при  n  стремящемся  к  бесконечности.
Разделим  выражение  стоящее  под  знаком  предела  почленно  на  n.
Получим  Lim(n  +3/n) / (1  +  3/n)  =  бесконечности.
Lim 3/n  =  0