Основание равнобедренного треугольника равно 16 см,боковая сторона 17 см.Найти радиус...

0 голосов
333 просмотров

Основание равнобедренного треугольника равно 16 см,боковая сторона 17 см.Найти радиус вписанной в него окружности и описанной около него окружности.

Геометрия (82 баллов) | 333 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим высоту треугольника, проведённую к основанию (половина основания равна 8):

h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15

 

Находим площадь треугольника:

S=\frac{ah}{2}=\frac{16\cdot15}{2}=120

 

Находим полупериметр треугольника:

p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{16+17+17}{2}=\frac{50}{2}=25

 

Радиус вписанной окружности равен:

r=\frac{S}{p}=\frac{120}{25}=4,8

Радиус описанной окружности равен: 

R=\frac{abc}{4S}=\frac{16\cdot17\cdot17}{4\cdot120}=\frac{4624}{480}\approx9,63

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;))) 
Похожие задачи