1. Задан треугольник ABC. Угол A меньше угла B в 3 раза, а угол B больше угла C на 70°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше AB или BC? 2. Задан прямоугольный треугольник EFD, где FD гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 150°, сторона AB равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы? 3. В равнобедренном треугольнике XYZ, на основании XZ указана точка М. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно MA и MB. Докажите, что эти отрезки MA и MB равны друг другу.
1. угол А = Х, значит угол В = 3Х, значит угол С = 3Х-70. Составляем уравнение -- Х + 3Х + (3Х-70)=180. 7Х - 70 =180 7Х=250 Х=35,7 градусов - угол А 35,7 * 3 = 107,1 - угол В 180 - (35,7 + 107,1) = 37,2 - угол С угол С > Угла А => АВ больше ВС