Если сложить площади трех озер- Байкала, большого медвежьего озера и озера чад, то...

Question

Если сложить площади трех озер- Байкала, большого медвежьего озера и озера чад, то получится 1/5 часть площади каспийского моря. Известно, что сумма площадей байкала и большого медвежьего озера равна 61500 кв.км,сумма площадей большого медвежьего озера и озера чад 42700 кв.км, а сумма площадей байкала и озера чад 44200 кв.км. Какова площадь каждого из этих озер? Какова площадь каспийского моря?

Answer 1

Обозначим Байкал - Б, Большое Медвежье - М, Чад - Ч, Каспийское К, тогда запись условия будет выглядеть так:

(1) Б + М + Ч = 1/5 К

(2) Б + М = 61500

(3) М + Ч = 42700

(4) Б + Ч = 44200

Заметим, что в выражениях (2-4) каждое озеро повторяется 2 раза, тогда

2 Б + 2 М + 2 Ч = 61500 + 42700 + 44200

или

2 (Б + М + Ч) = 61500 + 42700 + 44200

2 (Б + М + Ч) = 148400

Б + М + Ч = 148400 : 2

Б + М + Ч = 74200 

Тогда 

74200 - 61500 = 12700 (кв км) - площадь озера Чад

74200 - 42700 = 31500 (кв км) - площадь озера Байкал

74200 - 44200 = 30000 (кв км) - площад Большого Медвежьего озера.

74200 х 5 = 371000 (кв км) - площадь Каспийского моря-озера