1. Плоскость a пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках A1 и C1...

Question

1. Плоскость a пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках A1 и C1 соответственно, причём AC параллельна a. Найти AC, если BA1 : AA1 = 3:4 и A1C1 = 10 см.
2. Из точки B, не лежащей в плоскости a, проведены к этой плоскости перпендикуляр BC = 12 см и наклонная BD = 13 см. Через точку D в плоскости a проведена прямая d, перпендикулярная прямой BD. Найдите расстояние от точки C до прямой d.
3. Площадь данного треугольника 180 см в квадрате. Его ортогональной проекцией на некоторую плоскость является треугольник со сторонами равными 12 см, 17 см и 25 см. Чему равен угол между плоскостями этих треугольников?
Помогите решить пожалуйста

Answer 1

По теореме Пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

Находим площадь прямоугольного треугольника.

S=½ab

S=½·24·10=120 (см²)

 

Зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2S=ch

h=2S/c = 2·120/26 = 9  3/13 (cм)