В треугольнике ABC AC=45, BC=5 корней из 19, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной...

0 голосов
33 просмотров

В треугольнике ABC AC=45, BC=5 корней из 19, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.


Геометрия (60 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(45² + (5√19)²) = √(2025 + 475) = √2500 = 50
R = AB/2 = 25

(80.0k баллов)