В основании пирамиды квадрат со стороной 6.
По теореме Пифагора диагонали квадрата
АС=BD=6√2.
КР- средняя линия треугольника АСD.
КР=(1/2)АС=3√2
KP делит OD пополам.
КМ=МD=3√2/2
BO=OD=3√2
OM=MD=3√2/2
По теореме Пифагора из треугольника SОD:
(SO-высота пирамиды, О- точка пересечения диагоналей)
SO²=SD²-OD²=(√21)²-(3√2)²=21-18=3
SO=√3
tg∠OMS=SO/OM=√3/3√2/2=√(2/3)
∠OMS=arctg√(2/3)
