В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой СЛ и высотой CH, проведенная из...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой СЛ и высотой CH, проведенная из вершины прямоугольного угла C, равен 39*. Найти меньший острый угол треугольника ABC.

Answer 1

Ответ: 6*

Угол НCL=39*, следовательно угол HLC=51* (т.к. угол CHL=90*).

Угол CLB= 180*-51*=129*.

Угол BCL= 45*, т.к. CL- биссектриса.

Следовательно угол CBL= 180*-(129*+45*)=6*
Угол ACB=90*, угол ABC= 6*, тогда угол ВАС=84*.

Следовательно меньший острый угол треугольника АВС, это угол АВС=6*.