Решите уравнение logx(x^2+5)=logx(6x)

Question

Решите уравнение
logx(x^2+5)=logx(6x)

Answer 1

1/log2(x) - 1/log2(6-x) < 0 

log2((6-x)/x)<0</p>

Т.к основание логарифма >1, то

6-x/x<1</p>

х<6-х</p>

х<3</p>

Answer 2

Т.к. основания log равны, ты мы имеем право избавиться от них и таким образом получить уравнение: х^2+5=6х
х^2-6х+5=0
Д=6^2-4*1*5=36-20=16=4^2
х1=6-4/2=1
х2=6+4/2=10
Ответ: х1=1, х2=10