сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 3, сумма следующих 6 членов...

Исходя из условия задачи, имеем два равенства S6=3, S12=3+192=195. Получим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{b_1(q^{12}-1)}{q-1}=195} \atop {\frac{b_1(q^{6}-1)}{q-1}=3}} \right.$

Разделим первое уравнение на второе:

$\frac{q^{12}-1}{q^6-1}=65$

$\frac{(q^{6}-1)(q^6+1)}{q^6-1}=65$

$q^6+1=65$

$q^6=64$

q=-2 или q=2

1) при q=-2 $b_1=\frac{3(-2-1)}{(-2)^6-1}=-\frac{1}{7}$

2) при q=2 $b_1=\frac{3(2-1)}{2^6-1}=\frac{1}{21}$

Ответ: -1/7 или 1/21.