Напишите уравнение касательных к параболе y=-x^2+5x в точках с ординатой 6

Question

Напишите уравнение касательных к параболе y=-x^2+5x в точках с ординатой 6

Answer 1

6=-+5x => -5x+6=0 => x=(5±√(25-24)/2=(5±1)/2 
x1=2, x2=3. 

y’=-2x+5; 

Касательная 1. 
k=y’(2)=-4+5=1; 
y-6=1•(x-2) => y=x+4. 

Касательная 2. 
k=y’(3)=-6+5=-1; 
y-6=-1•(x-2) => y=-x+8.