Cos2x+2cosx=0
cos²x-sin²x+2cosx=0
cos²x-(1-cos²x)+2cosx=0
cos²x-1+cos²x+2cosx=0
2cos²x+2cosx-1=0
y=cosx
2y²+2y-1=0
D=2² -4*2*(-1)=4+8=12=(2√3)²
y₁=(-2-2√3)/4=-0.5-0.5√3
y₂=-0.5+0.5√3
При у= -0,5-0,5√3
cosx= -0.5-0.5√3
cosx≈ - 1.36
нет решений
При у=-0,5+0,5√3
cosx= -0.5+0.5√3
x=(+/-)arccos(-0.5+0.5√3)+2πk, k∈Z
Ответ: (+/-)arccos(-0.5+0.5√3)+2πk, k∈Z.