Через концы хорды АВ окружности с цетром О проведены касательные пересекающиеся в точке С. найдите градусную меру меньшей из дуг АВ если АО=6 см а периметр четырехугольника АОВС равен 24 СМ.
1) ВО=r=АО=6
2) АС=АВ как отрезки касательных проведенные из одной С
3) Периметр Р=2АС+2АО=24. Отсюда АС=6. Значит АСВО - ромб. Т.к.СВ и СА - касательные, то угол ОАС=ОВС=90. Значит АСВО еще и квадрат, значит угол АОВ=90 и градусная мера дуги АВ=90