Добрый вечер! Можете помочь с решением, только максимально подробно, чтобы объяснить...

Question

Добрый вечер!
Можете помочь с решением, только максимально подробно, чтобы объяснить ребенку что и откуда берется и каким образом преобразуется.
cos^4(α-π)+cos²(-α)·sin²(-α)=

Comments

cos^4(a)+cos^2(a)*sin^2(a)=cos^2(a)(cos^2(a)+sin^2(a))=cos^2(a). Объяснение: В первом слагаемом работают формулы приведения, минусы в аргументах синуса и косинуса во втором слагаемом можно выбрасывать, так как степени четные, а косинус так и сама по себе четная функция, дальше вынесение за скобки и основное тригонметрическое тождество cos^2(a)+sin^2(a)=1

Answer 1

 1) соs(a-п)=соs (п-a) (т.к. функция чётная)

2)есть "формулы привидения", которые надо знать, и по ним cos (п-а)= -соs a

3) (-cosa)^4 =cos^4a

4) cos^2(-a)=cos ^2a

5)sin^2(-a)=(-sin a)^2=sin^2 a

6)подставляем то, что получили в п.3, 4, 5 в первоначальное выражение:

cos^4a+cos^2a*sin^2a = cos^2a(cos^2a+sin^2a) = cos^2a

Comments

Гениально! Благодарю! А то решение имеется, но в одно действие и просто всю голову сломал вспоминая и соображая как же все так легко и просто получается )