Известно, что x1 и x2 - корни уравнения 5x^2-2x-1=0. Не решая уравнения, найдите значение...

0 голосов
42 просмотров

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения 5x^2-2x-1=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения | x2-x1 |. (если не понятно , на фотке 23 номер)

image
Алгебра (298 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По т. Виета:
\left \{ {{x_1+x_2=(2/5)} \atop {x_1*x_2=-(1/5)}} \right.
|x_2-x_1|= \sqrt{(x_2-x_1)^2} = \sqrt{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-4x_1x_2}
|x_2-x_1|= \sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2} = \sqrt{4/25+4/5} = \frac{2 \sqrt{6} }{5}

(3.4k баллов)
Похожие задачи