1. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов....

Question

1. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите боковую поверхность параллелепипеда. Можете не только решение написать но и дано и рисунок)))

Answer 1

острый угол ромба равен 60 градусов, значит тупой угол ромба равен 180-60=120 градусов

 

большая диагональ ромба лежит против тупого угла

по теореме косинусов она равна

корень(4^2+4^2-2*4*4*cos 120)=4*корень(3) см

 

большая диагональ образует угол 45 градусов, значит высота равна большей диагонали ромба (они катеты прямоугольного равнобедренного треугольника)

 

площадь боковой поверхности равна 4*сторона ромба*высота прямого паралелилпипеда

т.е. 4*4*4*корень(3)=64*корень(3) кв.см

(так как у нас в основании лежит ромб, а паралеллипипед прямой)

 

ответ: 64*корень(3) кв. см

Comments

мне не площадь надо найти

---

найТИ боковую поверхность параллелепипеда НУЖНО ?

---

да