Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 6 см и 8 см. Высота...

Question

Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 6 см и 8 см. Высота призмы равна 7см. Найти площадь боковой поверхности и объем призмы

Answer 1

Sбок = Р осн · Н 
V = Sосн · Н
Sосн = 1/2 · 6 · 8 = 24 (см²)
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, тогда гипотенуза (сторона ромба) равна 5 см. Значит, периметр основания равен 4 · 5 = 20 (см).
Sбок = 20 · 7 = 140 (см²)
V = 24 · 7 =  168 (см³)

Answer 2

Так как диагонали ромба равны 6 и 8 см, то при пересечении они образуют прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 4 см, следовательно по теорем Пифагора гипотенуза, а значит и сторона ромба будет равна 5 см. Sбок= Ро×H=20×7=140 см2