Y=(x^2+3x)/(x+4)
y'= [(x^2+3x)' (x+4)-(x^2+3x)(x+4)']/(x+4)^2=
=[(2x+3)(x+4)-(x^2+3x)]/(x+4)^2=
=(2x^2+8x+3x+12-x^2-3x)/(x+4)^2=
=(x^2+8x+12)/(x+4)^2
Приравняем производную к нулю:
(x^2+8x+12)/(x+4)^2=0
x^2+8x+12=0
D=8^2-4*1*12=16
x1=(-8-4)/2=-6
x2=(-8+4)/2=-2
____+____-6_____-_____-2_____+____
max. min.
Функция возрастает на промежутках: x e (-беск.;-6)U(-2;+беск.)
Убывает: x e (-6;2)