Хорда окружности, равная 12√2, стягивает дугу в 90°. Чему равна длина окружности?
Проведем радиусы к концам хорды.
∠AOB - вписанный и равен дуге, на которую он опирается
∠AOB=∪AB=90°
Значит ΔAOB - прямоугольный
По теореме Пифагора
R²+R²=(12√2)²
2R²=144·2
R²=144
R=12 (-12 не подходит, так как радиус не может быть отрицательным)
L=2πR=2π·12=24π≈75,36
Ответ: 24π или 75,36