К гипотенузе прямоугольного треугольника проведена высота и медиана, расстояние между...

Question

К гипотенузе прямоугольного треугольника проведена высота и медиана, расстояние между основаниями которых равно 7 см. Найдите площадь треугольника,если его медиана равна 25 см

Answer 1

Прямоугольный треугольник:
гипотенуза - медиана =25 см
катет - расстояние между медианой и высотой = 7 см
катет - высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. найти
по теореме Пифагора: h²=25²-7², h=24 см
медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе=(1/2) гипотенузы, => гипотенуза с= 25*2=50 см
SΔ=(a*b)/2
SΔ=(50*24)/2=600 см²

Comments

Спасибо большое))